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“五段彩虹展翅飞”,我省利用国债资金修建的,横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12日正式通车,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米,拱高为22米,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米.

图24-1-2-8

答案:
解析:

思路解析:本题考查垂径定理的应用,用列方程的方法解决几何问题,会带来许多方便.

连结OC.设圆拱的半径为R米,则OF=(R-22)(米).

∵OE⊥CD,∴CF=CD=×110=55(米).

根据勾股定理,得OC2=CF2+OF2,即R2=552+(R-22)2.

解这个方程,得R=79.75(米).所以这个圆拱所在圆的直径是79.75×2=159.5(米).

答案:159.5


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159.5
米.

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