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已知方程的两根为，下列各式计算正确的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

由题意得：＝，＝1

而＝－2()+4＝1－×2+4＝－2

故选B

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科目：初中数学 来源： 题型：

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知关于x的方程x²-（c+4）x+4c+8=0．
（1）若a，b是方程的两根，求证△ABC为直角三角形；
（2）若在（1）的条件下，且25asinA=9c，求此直角三角形三边的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x1+x2=-

，x1•x2=

．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=

，x₁•x₂=

．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=

．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求

mn+1

的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴1+

=0．∴

-1=0
又m²-m-1=0，且mn≠1，即m≠

．
∴m，

是方程x²-x-1=0的两根．∴m+

=1．∴

mn+1

=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求m2+

的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且

．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数y=

的图象上，求反比例函数y=

的解析式；
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数y=

的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为9-

时，求θ的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

（1）若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则 $数学公式$ ．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=，x₁•x₂=．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=__．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求 $数学公式$ 的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴ $数学公式$ ．∴ $数学公式$
又m²-m-1=0，且mn≠1，即 $数学公式$ ．
∴m， $数学公式$ 是方程x²-x-1=0的两根．∴ $数学公式$ ．∴ $数学公式$ =1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求 $数学公式$ 的值．

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科目：初中数学 来源：2011年广东省汕头市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则

．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=______．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求