如图.在平面直角坐标系中.点在轴上.点的坐标为(4.2).若四边形为菱形.则点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，点

在

轴上，点

的坐标为（4，2），若四边形

为菱形，则点

的坐标为．

（

，2）

过点B作BD⊥OA于D，并延长BC交y轴与点E，

∵四边形ABCD是菱形，∴OC=OA=AB=BC，BC∥OA，设AB=x，则OA=x，AD=4-x，在Rt△ABD中，AB²=AD²+BD²，
即x²=（4-x）²+2²，解得：x=

，∴CE=BE-BC=OD-BC=4-

，∴C点的坐标为（

，2）．

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【阅读】
在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）为端点的线段中点坐标为（，）．
【运用】
⑴如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；
⑵在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．