Question

平行四边形的两条对角线长分别是x，y，一边长为12，则x，y可能是下列各组中的（　　）

• A、8与14
• B、10与14
• C、18与20
• D、10与38

Answer 1

分析：由平行四边形的两条对角线长分别是x，y，一边长为12，根据平行线的性质与三角形三边关系，即可得

1

2

x+

1

2

y＞12，|

1

2

y-

1

2

x|＜12，然后验证即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC=

1

2

x，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

y，BC=12，
根据三角形三边关系可得：

1

2

x+

1

2

y＞12，|

1

2

y-

1

2

x|＜12，
即：x+y＞24，|x-y|＜24，
然后代入数值检验．即可得C符合要求．
故选C．

点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形的三边关系．解题的关键是注意数形结合思想与方程思想应用．