Question

4．小明在春节期间去给爹爹、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爹爹家有A₁、A₂两条路线可走，从爹爹家去外公家有B₁、B₂、B₃三条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爹爹家给爹爹、奶奶拜年，然后再从爹爹家去外公家给外公、外婆拜年．
（1）画树状图分析小明所有可能选择的路线．
（2）若小明恰好选到经过路线B₃的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）根据（1）中的树状图即可求得经过路线B₃的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则所有可能选择的路线有：A₁B₁，A₁B₂，A₁B₃，A₂B₁，A₂B₂，A₂B₃，所以小明选择的路线有6种．
（2）由（1）知道从小明家到外公家共有6条路线，经过B₃的路线有2条．
∴小明恰好选到经过路线B₃的概率=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．