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    精英家教网如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a＞0，b＞0 ）．若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，则当
    b
    a
    是整数时，满足条件的整数k的值共有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：先求出A，B两点的坐标，然后代入函数y=kx+m，用a，b表示k，利用整除的性质变形讨论可得到答案．
    解答：解：根据题意得A（a，a），B（b，8b），把A，B坐标代入函数y=kx+m，得
    a=ak+m…①
    8b=bk+m…②
    ，
    ②-①得：k=
    8b-a
    b-a
    =8+
    7
    b
    a
    -1
    ，
    ∵a＞0，b＞0，
    b
    a
    是整数，
    ∴
    7
    b
    a
    -1
    为整数时，k为整数；
    则
    b
    a
    -1=1或7，
    所以满足条件的整数k的值共有两个．
    故选B．
    点评：掌握点在直线上，则点的横纵坐标满足直线的解析式．掌握整除的性质和代数式的变形．
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    ．

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