Question

6．如果一个实际数的真实值为a，近似数为b，则|a-b|称为绝对误差，$\frac{|a-b|}{a}$称为相对误差，如果某本书实际长20.45cm，第一测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差．

Answer 1

分析 根据原数得到近似数，然后绝对误差，相对误差的定义解答即可．

解答 解：第一次测量精确到厘米，∵a=20.45cm，∴b=20cm，∴|a-b|=|20.45-20|=0.45，$\frac{|a-b|}{a}$=$\frac{0.45}{20.45}$=0.022，
第二次测量精确到毫米，即∵a=20.45cm，∴b=20.5cm，|a-b|=|20.5-20.45|=0.05，$\frac{|a-b|}{a}$=$\frac{0.05}{20.45}$=0.0024．

点评 本题考查了近似数和有效数字，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．