Question

(本题8分) 如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC, ∠COE=70°.

（1）请你说明DO⊥OE;
（2）OE平分∠BOC吗?为什么?

Answer 1

（1）∵OD平分∠AOC
∴∠DOC=∠DOA=∠AOC=40°=20°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+70°=90°
∴DO⊥OE
（2）OE平分∠BOC

试题分析：解：(1)∵OD平分∠AOC
∴∠DOC=∠DOA=∠AOC=40°=20°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+70°=90°
∴DO⊥OE
（2）∵∠AOC=40° ∠COE=70°
∴∠EOB=180°-∠AOC-∠COE=180°-40°-70°=70°
∴ ∠COE=∠BOE=70°
即OE平分∠BOC
点评：题目难度小，利用已知条件和角的性质计算得出结论。