Question

1．某学校期末表彰优秀，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
（1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
（2）若学校共需要购买钢笔和笔记本共80件，而且要求购买的总费用不超过1100元，则最多可以购买多少支钢笔？

Answer 1

分析 （1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．
（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80-x，根据总费用不超过1100元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=62}\\{5x+y=90}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=10}\end{array}\right.$，
答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元．

（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（80-x）本，
由题意得：16x+10（80-x）≤1100，
解得：x≤50，
答：学校最多可以购买50支钢笔．

点评 此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式．