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    如图所示，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC

    求证：AM平分∠DAB．

    答案：略
    解析：

    证明：作ME⊥AD．

    ∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，

    ∴ME=MC，

    又∵M为BC中点∴MB=MC，∴ME=MB．

    又∵ME⊥AD，MB⊥AB．

    ∴AM平分∠DAB．


    提示：

    要证AM平分∠DAB，只需证点M在∠DAB的平分线上，因此，可考虑运用角平分线定理判定．


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