Question

14．若代数式mx²+2（3-2m）x+1（m≠0）是关于x的完全平方式，则m等于（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 1或$\frac{9}{4}$
• D． -1或-$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 利用完全平方公式的基本性质：（a+b）²=a²+b²+2ab，进而得出关于m的等式求出即可．

解答 解：∵关于x的二次三项式mx²+2（3-2m）x+1（m≠0）是完全平方式，
∴$\sqrt{m}$×1=3-2m，
整理得：4m²-13m+9=0，
（m-1）（4m-9）=0，
解得：m=1或$\frac{9}{4}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的形式是解题关键．