实践与探究:如图.已知中.厘米.厘米.点为的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时.点Q在线段CA上由C点向A点运动． (1)用含有t的代数式表示CP (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等.经过1秒后.与是否全等.请说明理由, (3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等.当点Q的运动速度为多少时.能够使与全等? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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实践与探究：如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

(1)用含有t的代数式表示CP

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？

【答案】

（1）CP=8-3t（2）全等(证明略)（3）Q点的速度为厘米/秒

【解析】（1）由，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动可得CP=8-3t

（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．

（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求

得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；

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29、实践与操作：在课堂上，李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题．如图，已知点A、B同在直线a上，点C₁、C₂在直线a的同一侧．
（1）过C₁画C₁M⊥AB，垂足为M，过C₂画C₂N⊥AB，垂足为N；
（2）用圆规比较C₁M、C₂N的大小；
（3）试问三角形C₁AB面积和三角形C₂AB面积是否相等？问什么？
（4）连接C₁C₂，问AB与C₁C₂是否互相平行？（用直尺和三角板画平行线的方法加以校验）
（5）在与点C₁、C₂的同一侧，画三角形C₃AB，三角形C₄AB，并使三角形C₃AB、三角形C₄AB面积都与三角形C₁AB面积相等；通过以上画图，问点C₃、C₄同在直线C₁C₂上吗？
（6）当三角形有一个顶点在直线C₁C₂上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化？

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结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值。根据上述内容，回答下列问题：

（1）若m＞0，只有当m＝时，有最小值；

若m＞0，只有当m＝时，2有最小值 .

（2）如图，已知直线L₁：与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁

于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.

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(1)用含有t的代数式表示CP
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？