Question

你能否利用给出的3个直角三角形得到勾股定理吗？要求：画出图形并给出验证过程．

Answer 1

分析：把边长为c的边重合，组成梯形，然后根据梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和列式整理即可得解．

解答：解：如图，梯形的面积=

1

2

（a+b）（a+b）=

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²，
整理得，a²+b²=c²．

点评：本题考查了勾股定理的证明，根据长度相等的c，构造出梯形是解题的关键．