Question

三角形三个内角之比为1：2：3，则与这三个内角相邻的外角之比为

5：4：3

．

Answer 1

分析：设三角形三个内角分别为x，2x，3x，根据三角形内角和定理得到x+2x+3x=180°，解得x=30°，再分别计算出它们的邻补角为180°-x=150°，180°-2x=120°，180°-3x=90°，
然后计算这三个外角的比值即可．

解答：解：设三角形三个内角分别为x，2x，3x，则
x+2x+3x=180°，
解得x=30°，
则三角形三个外角的度数为180°-x=150°，180°-2x=120°，180°-3x=90°，
则与这三个内角相邻的外角之比=150°：120°：90°=5：4：3．
故答案为：5：4：3．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了邻补角．