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13.已知:a+b=$\sqrt{5}$,a2-b2=$\sqrt{10}$,求a-b的值.

分析 第二个等式左边利用平方差公式变形,将第一个等式代入计算即可求出a-b的值.

解答 解:∵a+b=$\sqrt{5}$,a2-b2=(a+b)(a-b)=$\sqrt{10}$,
∴a-b=$\sqrt{2}$.

点评 此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
(1)在方程①3x-1=0,②$\frac{2}{3}$x+1=0,③x-(3x+1)=-5中,不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x+2>x-5}\\{3x-1>-x+2}\end{array}\right.$的关联方程是③;(填序号)
(2)若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}<1}\\{1+x>-3x+2}\end{array}\right.$的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是x-1=0;(写出一个即可)
(3)若方程3-x=2x,3+x=2(x+$\frac{1}{2}$)都是关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x<2x-m}\\{x-2≤m}\end{array}\right.$的关联方程,直接写出m的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.已知关于x的一元二次方程:x2-(m-3)x-m=0
(1)证明原方程有两个不相等的实数根;
(2)若抛物线y=x2-(m-3)x-m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值?若存在,求出这个值;若不存在,请说明理由.(友情提示:AB=|x1-x2|)

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.下列各式正确的是(  )
A.${x^6}•{x^{-2}}={x^{-12}}=\frac{1}{{{x^{12}}}}$B.${x^6}÷{x^{-2}}={x^{-3}}=\frac{1}{x^3}$
C.${(x{y^{-2}})^3}={x^3}{y^{-2}}=\frac{x^3}{y^2}$D.${({\frac{y^3}{x^2}})^{-1}}=\frac{x^2}{y^3}$

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.如图是一副三角尺叠放的示意图,则∠α的度数为(  )
A.75°B.45°C.30°D.15°

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是(  )
A.5,6,7B.$\sqrt{2}$,$\sqrt{5}$,$\sqrt{7}$C.1,4,9D.5,11,12

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.若3x=2,9y=6,则3x-2y=$\frac{1}{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.已知$\frac{x}{y}$=$\frac{5}{3}$,求$\frac{x}{x+y}$+$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.有一组数据16,x,19,19,它们的平均数比众数小1,则这组数据的平均数和中位数分别是18,18.5.

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