已知:a+b=$\sqrt{5}$.a2-b2=$\sqrt{10}$.求a-b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知：a+b=$\sqrt{5}$，a²-b²=$\sqrt{10}$，求a-b的值．

分析第二个等式左边利用平方差公式变形，将第一个等式代入计算即可求出a-b的值．

解答解：∵a+b=$\sqrt{5}$，a²-b²=（a+b）（a-b）=$\sqrt{10}$，
∴a-b=$\sqrt{2}$．

点评此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

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3．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x-1=0，②$\frac{2}{3}$x+1=0，③x-（3x+1）=-5中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x+2＞x-5}\\{3x-1＞-x+2}\end{array}\right.$的关联方程是③；（填序号）
（2）若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}＜1}\\{1+x＞-3x+2}\end{array}\right.$的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是x-1=0；（写出一个即可）
（3）若方程3-x=2x，3+x=2（x+$\frac{1}{2}$）都是关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2x-m}\\{x-2≤m}\end{array}\right.$的关联方程，直接写出m的取值范围．

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4．已知关于x的一元二次方程：x²-（m-3）x-m=0
（1）证明原方程有两个不相等的实数根；
（2）若抛物线y=x²-（m-3）x-m与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB=|x₁-x₂|）

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1．下列各式正确的是（　　）

	A．	${x^6}•{x^{-2}}={x^{-12}}=\frac{1}{{{x^{12}}}}$		B．	${x^6}÷{x^{-2}}={x^{-3}}=\frac{1}{x^3}$
	C．	${（x{y^{-2}}）^3}={x^3}{y^{-2}}=\frac{x^3}{y^2}$		D．	${（{\frac{y^3}{x^2}}）^{-1}}=\frac{x^2}{y^3}$

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