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    （1）解方程：
    1
    x-1
    =
    2
    x+1
    ．
    （2）先化简再求值：(
    a-2
    a2+2a
    -
    a-1
    a2+4a+4
    )÷
    a-4
    a+2
    ，其中2a2+4a-3=0．
    分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）先计算括号里的，再计算除法．然后求出a2+2a=
    3
    2
    ，代入计算即可．
    解答：解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
    x+1=2（x-1），
    解得x=3．
    检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
    ∴原方程的解为：x=3．（8分）

    （2）原式=[
    (a-2)(a+2)-a(a-1)
    a(a+2)2
    ]×
    a+2
    a-4

    =
    a-4
    a(a+2)2
    ×
    a+2
    a-4

    =
    1
    a(a+2)

    =
    1
    a2+2a
    ．（6分）
    由已知得a2+2a=
    3
    2
    ，代入上式的原式=
    2
    3
    ．（8分）
    点评：考查了解分式方程，注意：
    （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
    同时考查了分式的化简求值，注意整体思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    1
    x+5
    +
    1
    x+8
    =
    1
    x+6
    +
    1
    x+7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    1
    x
    =
    x
    x-2
    -1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：解方程：
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，其中x、y、z为正整数，且有x＞y＞z．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•西藏）解方程(x+
    1
    x
    )    2    -2(x+
    1
    x
    )-3=0    时，若x+
    1
    x
    =y，则原方程可化为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    1
    x+3
    -
    2
    3-x
    =
    12
    x2-9

    （2）先化简，再求值：
    2a+6
    a2-4a+4
    •
    a-2
    a2+3a
    -
    1
    a-2
    ，其中a=
    1
    3
    ．

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