Question

【题目】下列说法中，不正确的是（ ）
A.三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
B.三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形
C.三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形
D.三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若该三角形的三个角度数之比为3：4：5，
则三个角的度数分别为： =45°，
=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，
故该三角形不是直角三角形．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．