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    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E，联结AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝_________。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据平行四边形的性质可得△ADF∽△EBA，再根据相似三角形的性质即可求得结果.

    ∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴∠D=∠B，AD∥EB

    ∴∠DAF=∠E

    ∴△ADF∽△EBA

    ∴

    ∵AD＝2，AB＝4，BE＝3

    ∴，解得

    考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质

    点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.

     

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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
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