Question

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米³）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）这个函数的解析式是怎样的？
（2）当气球的体积为0.6米³时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？

Answer 1

分析：（1）根据物理公式，温度=气球内气体的气压（P）×气球体积（V），将A（2，42）代入求温度，确定反比例函数关系式；
（2）将V=0.6代入（1）中的函数式求p即可；
（3）将p=148代入（1）中的函数式求V，再回答问题．

解答：解：（1）依题意，温度=pV=42×2=84，
∴p=

84

V

；

（2）当V=0.6时，p=

84

V

=

84

0.6

=140；

（3）当p=148时，V=

84

p

=

84

148

=

21

37

，
故为了安全起见，气球的体积应不小于

21

37

（米³）．

点评：本题考查了反比例函数的实际应用．关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题．