Question

12、观察下面的单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根据你发现的规律．写出第7个式子是

2⁶x⁷

；第8个式子是

-2⁷x⁸

；…第n个式子（当n是偶数时）是

-2^n-1xⁿ

．

Answer 1

分析：通过观察可以发现：系数为偶数，且偶次项为负数，字母指数与该项序号相同．

解答：解：观察各单项式的系数和次数的变化规律来求解．
系数可以依次写为2⁰（2^1-1），-2^2-1，2^3-1，-2^4-1…，
x的指数依次为1，2，3，4，…可以推出第七个式子为2⁶x⁷，第8个式子为-2⁷x⁸，第n个式子（n为偶数时）是-2^n-1xⁿ．

点评：观察各单项式的系数和次数的变化规律，是解题的关键．