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    已知△ABC三顶点坐标分别是A（-7，0）、B（1，0）、C（-5，4），那么△ABC的面积等于
     
    ．
    分析：由A、B的坐标，易求得AB的长，以AB为底，C点纵坐标的绝对值为高，即可求出△ABC的面积．
    解答：解：根据题意，得：AB=1-（-7）=8；
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB•|yC|=
    1
    2
    ×8×4=16．
    点评：主要考查了点的坐标的意义以及三角形面积的求法．
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    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（
    1
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    ，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
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    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：天津 题型：解答题

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    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（
    1
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    ，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
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    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市吴江市青云中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州市吴江市青云中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市青云中学九年级（上）反馈练习数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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