Question

下列配方有错误的是（　　）

• A．x²-2x-70=0化为（x-1）²=71
• B．x²+6x+8=0化为（x+3）²=1
• C．x²-3x-70=0化为（x-

  3

  2

  ）²=71

  1

  2

• D．2x²-4x-70=0化为（x-1）²=36

Answer 1

分析：将每一选项中的二次项系数化为1，常数项移动方程右边，两边都加上一次项系数一半的平方，配方后即可得到配方有误的选项．

解答：解：A、x²-2x-70=0，
移项得：x²-2x=70，
配方得：x²-2x+1=71，即（x-1）²=71，
本选项正确；
B、x²+6x+8=0，
移项得：x²+6x=-8，
配方得：x²+6x+9=1，即（x+3）²=1，
本选项正确；
C、x²-3x-70=0，
移项得：x²-3x=70，
配方得：x²-3x+

9

4

=

289

4

，即（x-

3

2

）²=

289

4

，
本选项错误；
D、2x²-4x-70=0，
化简得：x²-2x=35，
配方得：x²-2x+1=36，即（x-1）²=36，
本选项正确，
故选C

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，利用配方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．