Question

13．已知正方形的对角线是4，则面积是8，边长是2$\sqrt{2}$，周长是8$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据正方形对角线求边长，根据正方形边长求周长，求面积．

解答 解：如图所：
∵正方形的对角线长BD为4，
∴BD=$\sqrt{A{D}^{2}+A{B}^{2}}$=4，且AB=AD，
∴AB=AD=2$\sqrt{2}$，
故边长为2$\sqrt{2}$，周长为8$\sqrt{2}$，面积为8．
故答案为：8，2$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了正方形面积的计算方法，考查了正方形各边长均相等，且各内角均为90°的性质，解本题的关键是计算正方形的边长．