Question

已知关于x的方程2x²-mx+3=0的一个解是1，则m的值为

5

，方程的另一个解为

3

2

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程解的定义，将x=1代入原方程列出关于m的方程，通过解方程求得m值；最后根据根与系数的关系求得方程的另一根．

解答：解：设方程的另一根是x₂．
∵关于x的方程2x²-mx+3=0的一个解是1，
∴x=1满足该方程，
∴2-m+3=0，解得m=5；
又1×x₂=

3

2

，
∴x₂=

3

2

．
故答案是：5、

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义、根与系数的关系．再求m的值时，也可以先利用根与系数的关系求得方程的另一根后，利用两根之和列出关于m的方程，通过解方程来求m的值．