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    （2007•荆州）如图直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，将直角三角板ABC绕着直角顶点C顺时针方向旋转90°至△A1B1C1的位置，再沿CB向左平移使点B1落在△ABC的斜边AB上，点A1平移到点A2的位置，则点A?A1?A2运动的路径长度是    cm．（结果用带π和根号的式子表示）
    【答案】分析：点A由A?A1?A2运动的路程先是一段弧，然后是一直线，所以根据弧长公式可得．
    解答：解：根据勾股定理可得：AC=3
    移动距离为+A1A2
    ∵∠A=30°，BC=3cm
    ∴AB=6
    利用相似三角形可得=
    解得A1A2=-
    填+-．
    点评：本题主要是根据弧长公式先求出那段弧长，再根据三角形的相似求出B1B2的长即可．
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    （1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
    （2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
    （3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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    （1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
    （2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
    （3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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    （1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
    （2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
    （3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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