Question

已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，以它的直角边所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的全面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：当以3为轴旋转时，得到的圆锥的半径为4，母线长为5；当以4为轴旋转时，得到的圆锥的半径为3，母线长为5，利用圆锥的全面积=侧面积+底面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2计算即可．
解答：解：∵直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，
∴斜边长为5．
当以3为轴旋转时，所得圆锥的表面积为：π×4²+2π×4×5÷2=36π；
当以4为轴旋转时，所得圆锥的表面积为：π×3²+2π×3×5÷2=24π．
点评：本题考查圆锥全面积的求法；注意以不同的直角边为轴旋转，得到的圆锥是不同的．