Question

如图：
两条直线相交于一点形成

 

对对顶角，
三条直线相交于一点形成

 

对对顶角，
四条直线相交于一点形成

 

对对顶角，
请你写出n条直线相交于一点可形成

 

对对顶角．

Answer 1

分析：两条直线相交于一点形成2对对顶角，很明显，三、四、n条直线相交于一点可看成是3、6、

n(n-1)

2

种两条直线相交于一点的情况，再乘以2，即可得对顶角的对数．

解答：解：两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成是

n(n-1)

2

种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．

点评：本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．