Question

点P在⊙O内，OP=2，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（　　）

• A．1 cm
• B．2 cm
• C．

  5

  c
• D．2

  5

  cm

Answer 1

分析：连接OP，过P作弦AB⊥OP，连接OB，则弦AB是过P点的最短弦，根据勾股定理求出BP，根据垂径定理得出AB=2PB，代入求出即可．

解答：解：连接OP，过P作弦AB⊥OP，连接OB，则弦AB是过P点的最短弦，
在Rt△OPB中，OB=3，OP=2，由勾股定理得：PB=

32-22

=

5

（cm），
∵OP⊥AB，OP过O，
∴AB=2PB=2

5

（cm），
故选D．

点评：本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，主要考查学生运用定理进行计算和推理的能力．