Question

20．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象一定也经过（　　）

• A． （-1，-2）
• B． （1，-2）
• C． （-1，2）
• D． （0，0）

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出反比例函数解析式为y=$\frac{2}{x}$，由于x≠0，则淘汰D选项，由已知点的坐标可淘汰B选项，再分别x=-1时的函数值可对A、C进行判断．

解答 解：设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，
把（1，2）代入得k=1×2=2，
所以反比例函数解析式为y=$\frac{2}{x}$，
当x=-1时，y=$\frac{2}{x}$=2，则点（-1，-2）在反比例函数图象上．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．