Question

要使分式

3

a2-2a+m

恒成立，则m应满足的条件是（　　）

A．m＞1

B．m＜1

C．m=1

D．m≥1

Answer 1

分析：根据分式恒成立，对分母配方，再根据非负数的性质以及“分式有意义?分母不为零”解答．

解答：解：a²-2a+m=a²-2a+1+m-1=（a-1）²+m-1，
∵分式恒成立，（a-1）²≥0，
∴m-1＞0，
解得m＞1．
故选A．

点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．