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    如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=______．
    设BD=x，则CD=2-x．
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠B=∠C=60°．
    由三角函数得，
    ED=
    		3
    2
    x，
    同理，DF=
    2
    		3
    -
    		3
    x
    2
    ．
    ∴DE+DF=
    		3
    2
    x+
    2
    		3
    -
    		3
    x
    2
    =
    		3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一，如图所示．住宅小区南北两栋楼房的高度均为16.8米，已知当地时间冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的锐角是30°．
    （1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚．两楼间的距离应为多少米（精确到0.1米）？
    （2）如果两楼房之间的距离为20米，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光？如果影响，请求出南楼在北楼上的影子长，如果不影响说明理由？（
    		3
    ≈1.73，结果精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（　　）
    A．30°B．90°C．60°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：PA=
    		2
    ，PB=4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．
    （1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；
    （2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=
    3
    4
    ，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）

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