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如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=______.
设BD=x,则CD=2-x.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°.
由三角函数得,
ED=
3
2
x,
同理,DF=
2
3
-
3
x
2

∴DE+DF=
3
2
x+
2
3
-
3
x
2
=
3
练习册系列答案
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住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一,如图所示.住宅小区南北两栋楼房的高度均为16.8米,已知当地时间冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的锐角是30°.
(1)要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚.两楼间的距离应为多少米(精确到0.1米)?
(2)如果两楼房之间的距离为20米,那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光?如果影响,请求出南楼在北楼上的影子长,如果不影响说明理由?(
3
≈1.73,结果精确到0.1m)

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A.30°B.90°C.60°D.45°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:PA=
2
,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.
(1)如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;
(2)当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相应∠APB的大小.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务.根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如图所示).已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ,且tanθ=
3
4
,矩形BCDE的边CD=2BC,这个横截面框架(包括BE)所用的钢管总长为15m,求帐篷的篷顶A到底部CD的距离.(结果精确到0.1m)

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