如图.已知∠ABE+∠E+∠CDE=360°.证明:AB∥CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知∠ABE+∠E+∠CDE=360°，证明：AB∥CD．

考点：平行线的判定

专题：证明题

分析：连接BD，根据三角形内角和定理得出∠E+∠EDB+∠EBD=180°，求出∠ABD+∠CDB=180°，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：连接BD，

∵∠ABE+∠E+∠CDE=360°，∠E+∠EDB+∠EBD=180°，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，平行线的判定的应用，注意：同旁内角互补，两直线平行．

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