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小明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的路程s(单位:km)与时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示.放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度及下坡速度分别相同,那么他回来时走这段路所用的时间为______mim.
根据函数图象可得:明明骑自行车去上学时,上坡路为1千米,速度为1÷6=
1
6
(千米/分),
下坡路程为3-1=2(千米),速度为2÷(10-6)=
1
2
(千米/分),
放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,
那么他回来时,上坡路程为2千米,速度为
1
6
千米/分,下坡路程为1千米,速度为
1
2
千米/分,
因此走这段路所用的时间为2÷
1
6
+1÷
1
2
=14分.
故答案为:14.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

甲.乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:
(1)线段CD表示轿车在途中停留了______h;
(2)求线段DE对应的函数解析式;
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知在平面直角坐标系中,直角梯形ABCD,ABCD,AD=CD,∠ABC=90°,A、B在x轴上,点D在y轴上,若tan∠OAD=
4
3
,B点的坐标为(5,0).
(1)求直线AC的解析式;
(2)若点Q、P分别从点C、A同时出发,点Q沿线段CA向点A运动,点P沿线段AB向点B运动,Q点的速度为每秒
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个单位长度,P点的速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t秒,△PQE的面积为S,求S与t的函数关系式(请直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过P点作PQ的垂线交直线CD于点M,在P、Q运动的过程中,是否在平面内有一点N,使四边形QPMN为正方形?若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在同一坐标系中①y=kx+b②y=2kx-b的大致图象为(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从地开往甲地,两车同时出发,客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图12所示:
(1)根据图象,求出y1y2,关于x的函数关系式.
(2)若设两车间的距离为(km),请写出S关于x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形OABC的顶点B的坐标为B(8,7),动点P从原点O出发,以每秒2个单位的速度沿折线OA-AB运动,到点B时停止,同时,动点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度在线段CO上运动,当一个点停止时,另一个点也随之而停止.在运动过程中,当线段PQ恰好经过点M(3,2)时,运动时间t的值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两个同学同时从各自的家里返回同一所学校,他们距学校的路程s(千米)与行走时间t(小时)之间的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)分别求出甲、乙两同学距学校的路程s(千米)与t(小时)之间的函数关系式;
(2)在什么时间,甲、乙两同学距学校的路程相等在什么时间段内,甲同学比乙同学离学校远在什么时间段内,甲同学比乙同学离学校近?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=-
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x+2与x轴,y轴分别相交于点A,B.将△AOB绕点O按顺时针方向旋转α角(0°<α<360°),可得△COD.

(1)求点A,B的坐标;
(2)当点D落在直线AB上时,直线CD与OA相交于点E,△COD和△AOB的重叠部分为△ODE(图①).求证:△ODE△ABO;
(3)除了(2)中的情况外,是否还存在△COD和△AOB的重叠部分与△AOB相似,若存在,请指出旋转角α的度数;若不存在,请说明理由;
(4)当α=30°时(图②),CD与OA,AB分别相交于点P,M,OD与AB相交于点N,试求△COD与△AOB的重叠部分(即四边形OPMN)的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某地长途汽车客运公司规定,旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,根据图象回答下列问题:
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)求旅客最多可免费携带多少千克行李?
(3)某旅客所买的行李票的费用为4~15元,求他所带行李的质量范围.

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