Question

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1．
（1）[0.5]=

 

；[-2.5]=

 

，
（2）若[

x+4

10

]=5，求x的取值范围．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：新定义

分析：（1）根据最大整数的定义即可求解；
（2）根据最大整数的定义即可得到一个关于x的不等式组，即可求得x的范围．

解答：解：[0.5]=0；[-2.5]=-3；
（2）因为[

x+4

10

]=5
所以5≤

x+4

10

＜6，
解得46≤x＜56．
所以x的取值范围是46≤x＜56．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．