Question

13．4个数a，b，c，d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．若$|\begin{array}{l}{x-2}&{x+3}\\{x+1}&{x-2}\end{array}|$=13，则x=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意可以将$|\begin{array}{l}{x-2}&{x+3}\\{x+1}&{x-2}\end{array}|$=13转化为方程，从而可以求得x的值．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{x-2}&{x+3}\\{x+1}&{x-2}\end{array}|$=13，
∴（x-2）（x-2）-（x+3）（x+1）=13，
x²-4x+4-x²-4x-3=13，
-8x=12，
解得，x=-$\frac{3}{2}$，
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查多项式乘多项式、解一元一次方程，解题的关键是明确题意，会解一元一次方程的方法．