Question

（2011•化州市二模）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠BAC=80°，求∠BOC的度数．

Answer 1

【答案】分析：运用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数，再根据点O是△ABC的内切圆的圆心，得出∠OBC+∠OCB=50°，从而得出答案．
解答：解：∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵点O是△ABC的内切圆的圆心，
∴BO，CO分别为∠ABC，∠BCA的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=130°．
点评：此题主要考查了三角形的内切圆与内心，准确运用三角形内心的性质，是解决问题的关键．