已知正方形ABC D.E为平面内任意一点.连接AE.BE.将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△BFC.(1)如图1.求证:①,②.(2)若.① 如图2.点E在正方形内.连接EC.若. .求的长, ② 如图3.点E在正方形外.连接EF.若AB=6.当C.E.F在一条直线时.求AE的长. 见解析 [解析]试题分析:(1)①由旋转的性质得到△AEB≌△CFB.利用题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知正方形ABC D，E为平面内任意一点，连接AE，BE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△BFC.

（1）如图1，求证：①；②.

（2）若，

① 如图2，点E在正方形内，连接EC，若，，求的长；

② 如图3，点E在正方形外，连接EF，若AB=6，当C、E、F在一条直线时，

求AE的长.

见解析【解析】试题分析：（1）①由旋转的性质得到△AEB≌△CFB，利用全等三角形的对应边对应角相等证明； ②延长AE交CF于G，交BC于H，证明∠HGC=∠ABC即可；（2）①连接EF，由BE⊥BF且BE=BF，可得∠BFE=45°，EF2=8，这样在Rt△ECF中，利用勾股定理可得FC的长，即可得到结论； ②过点B作BG⊥FC于点G，利用勾股定理可得GC，...

练习册系列答案

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