精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知正方形ABC D,E为平面内任意一点,连接AE,BE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△BFC.

(1)如图1,求证:①;②.

(2)若

① 如图2,点E在正方形内,连接EC,若,求的长;

② 如图3,点E在正方形外,连接EF,若AB=6,当C、E、F在一条直线时,

求AE的长.

见解析 【解析】试题分析:(1)①由旋转的性质得到△AEB≌△CFB,利用全等三角形的对应边对应角相等证明; ②延长AE交CF于G,交BC于H,证明∠HGC=∠ABC即可; (2)①连接EF,由BE⊥BF且BE=BF,可得∠BFE=45°,EF2=8,这样在Rt△ECF中, 利用勾股定理可得FC的长, 即可得到结论; ②过点B作BG⊥FC于点G,利用勾股定理可得GC,...
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷 题型:填空题

如图,数轴上相邻刻度之间的距离是,若BC=,A点在数轴上对应的数值是-,则B点在数轴上对应的数值是 ____________.

0或 【解析】试题解析:-+×5 =-+1 =, ∵BC=, ∴点B表示的有理数是0或. 故答案为:0或.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:湖南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

若直角三角形两条直角边长分别为5和12,则斜边上的中线长为( )

A. 13 B. 6 C. 6.5 D. 5

C 【解析】斜边长为: =13,所以斜边上的中线长为:6.5. 故选C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:河北省唐山市路北区2017-2018学年度第一学期学生素质终期检测八年级数学试卷 题型:单选题

下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是( )

A. 4x2-12xy+9y2 B. 2x2+4x+1 C. 2 x2+4xy+y2 D. x2-y2+2xy

A 【解析】试题解析:A、4x2-12xy+9y2=(2x-3y)2,能用完全平方公式进行因式分解,故此选项正确; B、2x2+4x+1,不能用完全平方公式进行因式分解,故此选项错误; C、2x2+4xy+y2,不能用完全平方公式进行因式分解,故此选项错误; D、x2-y2+2xy,不能用完全平方公式进行因式分解,故此选项错误. 故选A.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:河北省唐山市路北区2017-2018学年度第一学期学生素质终期检测八年级数学试卷 题型:单选题

下列计算中,正确的是(  )

A. x3•x2=x4 B. (x+y)(x﹣y)=x2+y2

C. x(x﹣2)=﹣2x+x2 D. 3x3y2÷xy2=3x4

C 【解析】试题解析:A、结果是x5,故本选项不符合题意; B、结果是x2-y2,故本选项不符合题意; C、结果是-2x+x2,故本选项符合题意; D、结果是3x2,故本选项不符合题意; 故选C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位,体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若,请你利用这个图形解决下列问题:

(1)试说明

(2)如果大正方形的面积是10,小正方形的面积是2,求的值.

见解析 【解析】试题分析:(1)根据大正方形面积=小正方形面积+4个直角三角形面积计算即可; (2)由图可得到(b-a)2和2ab的值,代入(a+b)2=(b-a)2+4ab,即可得到结论. 试题解析:【解析】 (1)∵大正方形面积为c2,直角三角形面积为ab,小正方形面积为(b-a)2,∴c2=4×ab+(a-b)2=2ab+a2-2ab+b2 即c2=a2+b2; (...

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

一个等腰三角形的一个角为80°,则它的顶角的度数是_________.

80°或20° 【解析】试题解析:(1)当80°角为顶角,顶角度数即为80°; (2)当80°为底角时,顶角=180°-2×80°=20°. 故答案为:80°或20°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:云南民族大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

如图, ,求证:

证明见解析. 【解析】试题分析:连接AC,然后利用全等三角形的判定与性质,可得CD=CB. 试题解析:证明:连接AC,CD⊥AD,CB⊥AB,∴∠D=∠B=90°.在Rt△ADC和Rt△ABC中,∵AD=AB,AC=AC,∴Rt△ADC≌Rt△ABC(HL),∴CD=CB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:贵州省遵义市桐梓县2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

下面合并同类项正确的是 ( )

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析:3x与2x2不是同类项,不能加减,故选项A错误; 2a2b-2a2b-a2b=(2-2-1)a2b=-a2b≠1,-ab-ab=(-1-1)ab=-2ab≠0,故选项B、C均不正确; -xy2+xy2=(-1+1)xy2=0,故选项D正确. 故选D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案