如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．分析 （1）根据已知可得B点表示的数为8-22；点P表示的数为8-5t；
（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；
（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．
解答 解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，
∴点B表示的数是8-22=-14，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数是8-5t．
故答案为：-14，8-5t；
（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：
①点P、Q相遇之前，
由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；
②点P、Q相遇之后，
由题意得3t-2+5t=22，解得t=3．
答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC=5x，BC=3x，
∵AC-BC=AB，
∴5x-3x=22，
解得：x=11，
∴点P运动11秒时追上点Q；
（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=$\frac{1}{2}$AP+$\frac{1}{2}$BP=$\frac{1}{2}$（AP+BP）=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×22=11，
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=$\frac{1}{2}$AP-$\frac{1}{2}$BP=$\frac{1}{2}$（AP-BP）=$\frac{1}{2}$AB=11，
∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．
点评 本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．
期末100分闯关海淀考王系列答案
小学能力测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，直线AB、CD、EF相交于点O．查看答案和解析>>
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已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | $\frac{180}{x}$-40=$\frac{180-x}{1.5x}$ | B． | $\frac{180}{x}$-40=1+$\frac{180-x}{1.5x}$ | ||
| C． | $\frac{180}{1.5x}$-$\frac{40}{60}$=1+$\frac{180-1.5x}{x}$ | D． | $\frac{180}{x}$-$\frac{40}{60}$=1+$\frac{180-x}{1.5x}$ |
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）| A． | 8 | B． | 16 | C． | 10 | D． | 20 |
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如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是（ ）
