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通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?
分析:将函数变形为顶点坐标式,再依次判断其各个性质.
解答:解:y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2
该函数图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点(2,0);
∵a=-2<0,
∴开口向下,对称轴x=2,顶点(2,0),
∴y有最大值,当x=2时,y最大值=0.
点评:本题考查了二次函数的三种形式的转化,二次函数的性质,是基础题,熟练掌握配方法是以及二次函数的性质是解题的关键.
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