Question

有一个三角形钢筋框架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，要做一个与它相似的三角形框架．现有长30cm，和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作另外两边，你认为有几种不同的截法？说出你的理由．

Answer 1

解：由于只有长30cm，和50cm的两根钢筋，故只能将50cm的钢筋进行分割，有两种截法，
①把30cm的钢筋作为新三角形的最长边，
∵=2，
∴另两边的长分别为：=25cm及=10cm；
②把30cm的钢筋作为新三角形的次长边，
∵=，
∴另两边的长为：==36cm及=12cm．
分析：由于只有长30cm，和50cm的两根钢筋，故只能将50cm的钢筋进行分割，有两种截法，即把30cm的钢筋作为新三角形的最长边或作为三角形中的次长边，再根据相似三角形的性质即可得出结论．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．