Question

【题目】王老师给学生出了一道题：

求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：条件b＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”

(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？

(2)若xm等于本題计算的结果，试求x2m的值．

Answer 1

【答案】(1)小张说的有道理．理由见解析；(2)9.

【解析】

（1）对（2a+b）（2a-b）+2（2a-b）2+（2ab2-16a2b）÷（-2a）通过混合运算规则进行化简即可
（2）由（1）可计算得的结果为3，即xm=3，而x2m=（xm）2=32=9.

（1）小张说的有道理．理由如下：

(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)

＝(2a)2﹣b2+2(4a2﹣4ab+b2)+(﹣2b+8ab)

＝4a2﹣b2+8a2﹣8ab+2b2﹣b2+8ab

＝12a2

∵化简的结果为12a2不含字母b，

∴条件b＝﹣1是多余的，小张说的有道理；

（2）当a＝时，12a2＝12×()2＝3，

由题意知xm＝3，

∴x2m＝(xm)2＝32＝9，

即x2m的值为9