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    1．已知x=$\frac{1}{1-\sqrt{2}}$，求代数式3-$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$的值．

    分析 首先利用分母有理化化简x，进而化简代数式求出其值．

    解答 解：∵x=$\frac{1}{1-\sqrt{2}}$=-1-$\sqrt{2}$，
    ∴x-2=-3-$\sqrt{2}$，
    ∴3-$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$=3-|x-2|=3+x-2=1+x=1-3-$\sqrt{2}$=-2-$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化化简是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，则a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$的值为（　　）
    A．±4$\sqrt{3}$B．8C．±2$\sqrt{15}$D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．平面直角坐标系中，已知?ABCD的四个顶点坐标分别是A（m，2m），B（n，2n），C（n+3，2n），
    D （p，q），则p，q所满足的关系式是（　　）
    A．q=2pB．q=2p-6C．p=2p+3D．q=2p+6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：（2-π）0-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．化简：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x+4}{x+2}$，并取一个你喜欢的值代入计算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：（$\frac{3\sqrt{3}-2}{\sqrt{2}-3}$-$\frac{2\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+2}$）÷（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．
    （1）求证：BP平分∠ABC；
    （2）若PC=1，AP=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．
    （1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．
    下面是两位学生有代表性的证明思路：
    思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；
    思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．…
    请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；
    （2）如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延长AD、EF交于点N，求$\frac{AM}{NE}$的值；
    （3）在（2）的条件下，若$\frac{AF}{AB}$=k（k为大于$\sqrt{2}$的常数），直接用含k的代数式表示$\frac{AM}{MF}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．李冰买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为y=30-0.8x
    租碟数/张卡中余额/元
    130-0.8
    230-1.6
    330-2.4
    ……

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