精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
12.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A、B间的距离:现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB;连接DE并测量出它的长度.
(1)求证:DE=AB;
(2)如果DE的长度是8m,则AB的长度是多少?

分析 (1)利用SAS直接得出△CDE≌△CAB,进而得出答案;
(2)利用(1)中所求得出AB的长即可.

解答 (1)证明:在△CDE和△CAB中,
$\left\{\begin{array}{l}{CD=CA}\\{∠DCE=∠BCA}\\{CE=CB}\end{array}\right.$,
∴△CDE≌△CAB(SAS),
∴DE=AB;

(2)解:∵DE=AB,DE=8m,
∴AB=8m.
答:AB的长度是8m.

点评 此题主要考查了全等三角形的应用,得出△CDE≌△CAB是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.计算:cos245°+cos30°+cos30°•tan30°+tan260°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.等腰三角形三边的长为2、2、b,若关于x的方程${x^2}-\sqrt{2}bx+1=0$的两根之差的绝对值为$2\sqrt{5}$,则等腰三角形的底角的度数是(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$计算.例如:求点P(-2,1)到直线y=x+1的距离.因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0,其中k=1,b=1.所以点P(-2,1)到直线y=x+1的距离为d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|1×(-2)-1+1|}{\sqrt{1+{1}^{2}}}$=$\sqrt{2}$.根据以上材料可知点P(1,1)到直线y=3x-1的距离为$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD中线
(1)∠ABE=18°,∠BAD=38°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中,作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为120,BD=10,则点E到BC边的距离为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.计算:$\frac{(x-1)^{2}-4}{(x+1)^{2}}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+x}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2m}\\{x-2y=1}\end{array}\right.$的解是方程3x+2y=19的一个解,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.某服装网店李经理用11000元购进了甲、乙两种款式的童装共150件,两种童装的价格如右图所示,请你求出李经理购买甲乙两种款式的童装各多少件?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.当x=1时,代数式ax3-3ax+4的值是7,则当x=-1时,这个代数式的值是(  )
A.7B.3C.1D.-7

查看答案和解析>>

同步练习册答案