Question

（2010•市南区模拟）某乒乓球俱乐部有13块训练场地对外出租，当每块场地每小时租金12元时，场地可全部租出；若每块场地每小时租金提高2元，则会减少1块场地租出；同时租出去的每块场地每小时需要支付各种费用2元．设每块场地每小时租金提高x（元），乒乓球俱乐部每小时的利润为y（元）．
（1）当每块场地每小时租金提高6元时，问共能租出几块场地？
（2）求俱乐部每小时的利润y（元）与x（元）的函数关系式；
（3）每块场地每小时租金提高多少元时，乒乓球俱乐部每小时的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

分析：（1）根据每提高2元会减少1块场地，提高6元就会减少3块场地；
（2）利用总利润=每块场地的利润×块数列出函数关系式即可；
（3）利用配方法或公式法求得二次函数的最值即可．

解答：解：（1）∵每块场地每小时租金提高2元，则会减少1块场地租出，
∴租金提高6元时就会减少3块，
∴共能租出10块场地；

（2）y=（12+x-2）（13-

x

2

）=-

1

2

x2+8x+130；

（3）∵y=-

1

2

x2+8x+130=-

1

2

（x-8）²+162，
∴每块场地每小时租金提高8元时，乒乓球俱乐部每小时的利润最大，最大利润是162元．

点评：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，并用函数的知识解决实际问题．