Question

（2012•随州）如图所示，一个大正方形地面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上．
（1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；
（2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率．

Answer 1

分析：（1）首先由题意可得：将大正方形分成8块全等等腰直角三角形，由草坪占了4个等腰直角三角形，然后利用概率公式即可求得答案；
（2）因为共有8×8=64个不同结果，其中两次落在草坪上共有4×4=16个不同结果，所以由概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）根据题意得：如图，将大正方形分成8块全等等腰直角三角形，
∵草坪占了4个等腰直角三角形，
∴P（一次跳伞落在草坪上）=

4

8

=

1

2

；                             …（5分）

（2）∵每次跳伞落在8个等腰直角三角形的可能性是相等的，
∴共有8×8=64个不同结果，其中两次落在草坪上共有4×4=16个不同结果．
∴P（两次跳伞都落在草坪上）=

4×4

8×8

=

1

4

．…（4分）

点评：此题考查的是乘法公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．