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已知二次函数 的图像,求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值,与x轴交点坐标,与y轴交点坐标,以及x取哪些值时,y随x的增大而增大;x取哪些值时,y随x的增大而减小。

解:开口向下;对称轴:x=1;顶点坐标(1,4);函数有最大值=4;
与x轴交点(-1,0)(3,0);与y轴交点(0,3);
当x<1时,y随x增加而增加;当x>1时,y随x增加而减小。

解析

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科目:初中数学 来源:湖南省中考真题 题型:解答题

如图,已知二次函数的图像过点A(-4,3),B(4,4).
(1)求二次函数的解析式:
(2)求证:△ACB是直角三角形;
(3)若点P在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点P作PH垂直x轴于点H,是否存在以P、H、D、为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题6分)已知二次函数的图像经过点(0,3),顶点坐标为(-4,19),求这个二次函数的解析式,以及图像与x轴的交点坐标。

 

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已知二次函数的图像如图所示,那么a、b、c的符号为

A.>0,>0,>0B.<0,<0,<0
C.<0,>0,>0D.<0,<0,>0

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如图,已知二次函数的图像与轴交于AB两点,与轴交于点C,连接AC,点P是抛物线上的一个动点,记△APC的面积为S,当S=2时,相应的点P的个数是(   )

A.4 个B.3个C.2个D.1个

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已知二次函数的图像经过A(-1,-6)、B(2,-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标

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