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    13．在正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现在要向点B处爬行，已知正方体的棱长为3cm，BC=1cm，则爬行的最短距离是多少？

    分析 先把正方体展开，连接AB，再根据勾股定理求出AB的值即可．

    解答 解：将正方体展开，如图所示：
    在直角△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=3+1=4，
    ∴AB=5．
    ∴爬行的最短距离是5cm．

    点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意把正方体展开，构造出直角三角形，利用勾股定理进行解答即可．

    练习册系列答案
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    3．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能说明AB∥DC的条件有（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

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    4．如果x-y=4，m+n=3，那么（y+m）-（x-n）=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．一颗木质的中国象棋子“车”，它的正面雕刻一个“车”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“车”字面朝上，也可能是“车”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“车”字面朝上的概率，七年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表：
    试验次数2080100160200240300360400
    “车”字朝上的频数14485084112144172204228
    相应的频率0.700.600.500.530.560.600.570.570.57
    （1）请将数据表补充完整；
    （2）根据上表，画出“车”字面朝上的频率的折线统计图；

    （3）如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（一）问题初探：
    （1）如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且DE⊥CF．则DE与CF的数量关系是DE=CF；
    （二）类比探究：
    （2）如图②，在正方形ABCD中，点E，H，P，F分别在AB，BC，CD，DA上，若HF⊥EP于点G，探究线段HF与EP的数量关系，并说明理由；
    （三）拓展延伸：
    （3）如图③，在矩形ABCD中，AB=m，AD=n，且DE⊥CF，则$\frac{DE}{CF}$=$\frac{n}{m}$．（用含m，n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AB交AC于点E，若∠DEC=100°，求∠ADE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（-4）×6
    （2）-12-[$\frac{2}{3}$+（-12）÷6]2×（-$\frac{3}{4}$）2
    （3）9×$\frac{3}{4}$-（-9）×$\frac{1}{2}$+9×（-$\frac{1}{4}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．钝角三角形三条高所在的直线交于（　　）
    A．三角形内B．三角形外C．三角形的边上D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）请在如图的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1），（1，-2）；
    （2）在（1）的条件下将线段AB向左平移1个单位，在向上平移2个单位，请你画出线段AB平移后的对应线段CD，并直接写出点A的对应点C的坐标：（3，3）．
    （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使得S△CDP=3？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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