菱形的周长为20cm,一条对角线的长为8cm,则另一条对角线的长为________,面积为________.
6cm 24cm
2分析:根据菱形的周长可以计算菱形的边长,菱形的对角线互相垂直平分,已知AB,AO根据勾股定理即可求得BO的值,根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积.
解答:
解:已知BD=8cm,菱形对角线互相垂直平分,
∴BO=4cm,
又∵菱形ABCD周长为20cm,
∴AB=5cm,
∴AO=
=3cm,
∴AC=2AO=6cm,
菱形的面积为
×6cm×8cm=24cm
2,
故答案为 6、24.
点评:本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质,考查了菱形各边长相等的性质,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键.