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    精英家教网如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．
    求证：
    GE
    CE
    =
    GD
    AD
    =
    1
    3
    ．
    分析：连接ED，证明△ACG∽△DEG，利用相似比和合比性质求解即可．
    解答：精英家教网证明：连接ED．
    ∵D、E分别是边BC、AB的中点，
    ∴DE∥AC，
    DE
    AC
    =
    1
    2
    ，
    ∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
    ∴△ACG∽△DEG．
    ∴
    GE
    GC
    =
    GD
    AG
    =
    DE
    AC
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    GE
    GE+CG
    =
    GD
    GD+AG
    ，
    ∴
    GE
    CE
    =
    GD
    AD
    =
    1
    3
    ．
    点评：主要考查了相似三角形的性质和中位线定理．利用相似比和中位线定理求出相似比，从而利用比例的基本性质求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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