Question

若a、b为实数，且b=

a2-1

+

1-a2

+

a

a+1

，求（-

a+b

）^-3．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,分式有意义的条件

专题：

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求出a，再求出b，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：由题意得，a²-1≥0且1-a²≥0，
所以，a²≥1且a²≤1，
所以，a²=1，
解得a=±1，
又∵a+1≠0，
∴a≠-1，
∴a=1，
b=

1

1+1

=

1

2

，
（-

a+b

）^-3=（-

1+ 1 2

）^-3=-

2 6

9

．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．